磁现象的研究
奥斯特实验
奥斯特实验在电磁学上具有重要的地位,在奥斯特实验之前。电学与磁学之间时独立发展的,而奥斯特受到康德哲学的影响,于是奥斯特在寻找电磁之间的联系。在奥斯特实验之后,电学和磁学开始成为一个统一的研究课题。
奥斯特实验主要的发现被称为电流的磁效应。除此之外,奥斯特实验发现了一种横向力。这种力的性质与前期电力,磁力等有心力差别很大。这种力所表现的物理现象并不是吸引或者排斥,反而时指针的扭转。
同时由奥斯特实验引出了一系列研究领域,包括电流对磁棒,磁棒对电流,电流和电流等等之间的关系,并由此发展了统一的电磁学。
比奥-萨法尔定律
比奥、萨法尔两人研究的是电流元对磁极作用的定量的关系。首先对于某一作用力,可以考虑的几个有关因素首先是力的方向,接着显然与几个几何量有关,如和电流元的距离的。
但是在这个实验中,存在一个问题,实际上并不存在单独的电流元。
安培定律
对于电磁之间的相互作用,安培做了两个重要的论断,其一是磁现象的本质是电流,其二是安培提出了物资磁性质来源的“分子电流”假说。
比奥-萨法尔定律的建立与磁场的叠加定理
对于任意电流源对磁极之间定量关系的作用,对于某一长直载流导线。而事实上我们并不能够产生单位电流元,这实际上是一件十分困难的任务。难以直接做实验。我们所能够做的实验只是一些特殊的载流直线对磁极的作用。
历史上比奥萨法尔定律的实验采用的方法是利用磁力矩检验,对于某一无限长的载流直线,有一与其垂直的磁棒,若力与距离呈反比,那么则容易知道此时磁棒不动。
于是此时得到如下结果:
但是上述实验,没有得到长直载流导线与磁极之间角度的关系。对此采用的是弯折导线对磁极的影响。就是改变弯折角度,定量分析得到结果。在拉普拉斯的帮助下得到了如今的形式:
安培定律的建立
安培的研究课题就是对于两个任意的电流元$I_{1}dl_{1}$和$I_{2}dl_{2}$,其中由三个矢量分别是$l_{1},l_{2},r_{12}$,而实际上这三个矢量一般而言也是不共面的,而且除了以上矢量之外,角度也可能影响力的大小。同时此力的方向也无法确定。这是安培定律研究中的几个要点。
而对于安培定律的研究同样也具有更大的难度,第一个困难依然是不存在单独的电流元,第二是困难的力的方向无法确定,第三存在多个角度,难以得到具体关系表达式。
安培放弃了做特殊情况下的定量实验,转而做了如下几个示0实验。
- 对折直导线实验
- 缠绕直导线实验
由上述两个实验,发现电流反向磁极也反向。于是此后就使用电流元矢量$I\vec{dl}$来代替电流进行研究。
- 弧形载流金属片实验
弧形载流金属片实验说明$\int df_{12} I_{2}dl_{2} = 0$,也就是说,被作用的物体在切向上不移动。
- 同轴圆电流实验